运算定律是什么？分别是什么？

　　在运算方面上的一系列定律，统称为运算定律。可以使计算更简便。

　　中文名

　　运算定律

　　外文名

　　The laws of arithmetic

　　定    义

　　运算的一系列定律

　　目录

　　1 加法

　　▪ 加法的意义

　　▪ 加法交换律

　　▪ 加法结合律

　　2 减法

　　▪ 减法的意义

　　▪ 减法结合律

　　▪ 减法的性质

　　3 乘法

　　▪ 乘法的意义

　　▪ 乘法交换律

　　▪ 乘法结合律

　　▪ 分配律

　　4 除法

　　▪ 除法的意义

　　▪ 除法的性质

　　5 分数

　　6 小数

　　加法

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　　加法的意义

　　将两个或者两个以上的数、量合并成一个数、量的计算叫加法。（如：a+b=c）

　　加法交换律

　　两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a

　　加法结合律

　　三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)

　　减法

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　　减法的意义

　　从一个数量中减去另一个数量的运算叫做减法。

　　减法结合律

　　一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相

　　减。a-b-c=a-（b+c）

　　减法的性质

　　减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b)

　　减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差。a-b+c=a-(b-c)

　　乘法

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　　乘法的意义

　　求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

　　乘法交换律

　　两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba

　　乘法结合律

　　三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 (ab)c=a(bc)

　　分配律

　　分配律是乘法运算的一种简便运算，可用于分数、小数中。

　　主要公式为(a+b)c=ac+bc。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变，这叫做乘法分配律。

　　分配律的反用：

　　35×37+65×37 =37×(35+65) =37×100 =3700

　　除法

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　　除法的意义

　　已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。

　　除法的性质

　　商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，（0除外），商不变。

　　连续除去两个数，等于除去这两个数的积。a÷b÷c=a÷（b×c）

　　分数

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　　分数乘整数的计算法则

　　整数和分子相乘的积作分子，分母不变。

　　分数乘分数的计算法则

　　分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母。

　　分数除法的计算法则

　　除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

　　分数乘法的意义

　　分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

　　分数乘分数的意义

　　求一个数的几分之几是多少。

　　分数的基本性质

　　分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

　　小数

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　　小数的意义

　　可从分数的意义着手，分数的意义可从子分割及合成活动来解释，当一个整体（指基准量）被等分后，在集聚其中一部份的量称为「分量」，而「分数」就是用来表示或记录这个「分量」。例如：2/5是指一个整数被分成五等分后，集聚其中二分的「分量」。当整体被分成十等分、百等分、千等分……等时，此时的分量，就使用另外一种纪录的方法－小数。例如1/10记成01、2/100记成002、5/1000记成0005……等。其中的「」称之为小数点，用以分隔整数部分与无法构成整数的小数部分。整数非0者称为带小数，若为0则称纯小数。由此可知，小数的意义是分数意义的一环。

　　小数的基本性质

　　小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

加法和乘法有什么运算定律吗？

　　乘法的运算定律有:

　　1、乘法交换律。它是一种计算定律，指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，用字母表示a×b=bxa。两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。8乘4表示4个8相加，而4乘8表示8个4相加，表示的意义不同。交换因数的位置积不变，是乘法交换律，表示结果不变而已，只是结果没变。

　　2、乘法结合律。它是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。它是一种简算定律，在小学四年级均有涉及。乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）。

　　3、乘法分配律。它是一种简算定律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，得数不变，这叫做分配律。字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c，分配律还可以用在小数、分数的计算上。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

乘法运算律有哪些？

　　1、乘法定律：

　　乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

　　乘法结合律：ab+ac=a(b+c)

　　乘法交换律：ab=ba

　　2、加法定律：

　　加法没有分配律

　　加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　加法交换律：a+b=b+a

　　扩展资料

　　1、在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。

　　口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。

　　2、在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。

　　运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。

　　乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。

　　注意：

　　1、  一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。

　　2、  两个积中相同的因数只能写一次。

运算律的五大定律有哪些？每个定律的意义是什么

　　乘法的运算定律，有交换律，结合律和分配律。

　　一、定义：乘法运算定律，也叫乘法的性质，有交换律，结合律，

　　分配律，应用这些运算定律，可以使部分乘法题计算简便。

　　1、乘法交换律：

　　乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。

　　a×b=b×a

　　则称:交换律。

　　2、乘法结合律：

　　三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。主要公式为a×b×c=a×(b×c),

　　,它可以改变乘法运算当中的运算顺序

　　。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

　　3、乘法分配律：

　　两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,和不变。字母表达是:a×(b+c)

　　=a×b+a×c

　　①、变式一：a×(b-c)

　　=a×b-a×c

　　②、变式二：a×b+a=a×(b+1)

数学有哪些运算定律，用字母表示出来

　　你好，运算定律共有五个：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

　　两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律，用字母公式表示如下：a+b＝b+a。

　　先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律，用字母公式表示如下：（a+b）+c＝a+（b+c）

　　。

　　两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律，用字母公式表示如下：ab=ba。

　　乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，用字母公式表示如下：（ab）c=a（bc）。

　　两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律，用字母公式表示如下：a（b+c）＝ab+ac。

　　0597

　　来自科学教育类认证团队 2019-05-10

　　1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。

　　用字母表示：a+b=b+a

　　2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。

　　用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)

　　3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。这叫做乘法交换律。

　　用字母表示：a×b=b×a

　　4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。

　　用字母表示：（a×b）×c= a×( b×c)

　　5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

　　用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c

　　（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c

　　扩展资料

　　相关性质：

　　1、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。

　　用字母表示：a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c

　　2、一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。

　　用字母表示：a-b-c= a- c – b

　　3、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以

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