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直角三角形的周长公式

  

  设直角三角形的三边分别为a,b,c, 其中 c为斜边,则,其周长=a+b+c

  三边的关系为:c^2=a2+b^2

  等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质:具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等,两锐角为45°,斜边上中线、角平分线、垂线三线合一,等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。

  

  

  扩展资料:

  直角三角形的判定:

  判定1:有一个角为90°的三角形是直角三角形。

  判定2:若c^2=a2+b^2,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

  判定3:若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

  判定4:两个锐角互为余角(两角相加等于90°)的三角形是直角三角形。

  判定5:若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。

  判定6:若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半,那么这个三角形为直角三角形。

  

  若一个三角形的三边分别为a、b、c,则周长c=a+b+c。

  三角形的性质:

  1、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

  2、三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点。

  3、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

  4、 等底同高的三角形面积相等。

  5、底相等的三角形的面积之比等于其高之比,高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

  6、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。

  7、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上(三线合一)。

  8、在同一个三角形内,大边对大角,大角对大边。

  扩展资料

  三角形有着稳固、坚定、耐压的特点,如埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造。当三角形三条边的长度均确定时,三角形的面积、形状完全被确定,这个性质叫做三角形的稳定性。

  三角形的分类:

  1、锐角三角形:三角形的三个内角中最大角小于90度。

  2、直角三角形:三角形的三个内角中最大角等于90度。

  3、钝角三角形:三角形的三个内角中最大角大于90度,小于180度。

  其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

  参考资料来源:百度百科-三角形

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